有限时间窗内的依密度收敛与 Skorohod 表示
概率论
2015-09-01 v1
摘要
根据 Skorohod 表示定理的 Dudley-Wichura 推广，依分布收敛到一个可分集中的极限，等价于存在一个其元素在度量中几乎必然收敛的耦合。该定理的密度类比表明，一般可测空间上的概率密度序列以概率密度作为逐点下极限，当且仅当存在一个其元素在离散度量中几乎必然收敛的耦合。本文将离散度量定理推广到在扩展时间窗内考虑的随机过程。随后利用该推广证明了 Skorohod 表示定理的可分性版本。
引用
@article{arxiv.1508.07838,
title = {Convergence in Density in Finite Time Windows and the Skorohod Representation},
author = {Hermann Thorisson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07838},
year = {2015}
}