CAT$(0)$-晶格的收敛性与坍塌
度量几何
2024-05-06 v1 微分几何
群论
摘要
我们研究了 CAT-晶格（即在proper、 geodesically 完备的 CAT-空间上进行几何作用的群）及其商（CAT-orbispaces）的收敛理论。我们描述了一些分裂和坍塌现象，精确解释了这些作用如何退化为可能非离散极限作用。最后，我们证明了紧致 CAT-同调 orbispaces 的紧凑性定理，并给出一些应用：关于平坦 orbispaces的隔离结果以及熵-压迫定理。
引用
@article{arxiv.2405.01595,
title = {Convergence and collapsing of CAT$(0)$-lattices},
author = {Nicola Cavallucci and Andrea Sambusetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01595},
year = {2024}
}
备注
This is the second half of an old preprint. The first part is about finiteness properties of CAT(0) lattices. This second one concerns limits, possibly with collapsing, of CAT(0)-lattices