缺失数据矩阵的收敛性与渐近免散性
概率论
2025-08-15 v1
摘要
我们考虑一种形式为 的随机矩阵（称为方差轮廓矩阵），其中 表示两个矩阵的哈达德积， 为确定性矩阵， 为随机矩阵。我们将 称为 的缺失数据矩阵，当 的条目为 0 或 1 时。该框架在生物学、神经科学和网络数据分析等多个应用领域中常被使用。我们研究了来自 iid、椭圆型和协方差随机矩阵的缺失数据矩阵的收敛性与渐近免散性。具体而言，已知独立的 iid、椭圆型和协方差矩阵分别收敛于自由独立的圆形、椭圆型和马尔科维茨-帕斯图变量。本文提供了针对这三类随机矩阵的独立缺失数据矩阵，这些结果对 的必要且充分条件。
引用
@article{arxiv.2508.10610,
title = {Convergence and asymptotic freeness of missing data matrices},
author = {Kartick Adhikari and Dev Ahir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10610},
year = {2025}
}