无凸性条件下 Schrödinger-Föllmer 采样器的收敛分析

Schrödinger-Föllmer 采样器（SFS）是一种新颖且高效的、从可能未归一化分布中采样而无需遍历性的方法。SFS 基于 Schrödinger-Föllmer 扩散过程 $$\mathrm{d} X_{t}=-\nabla U\left(X_t, t\right) \mathrm{d} t+\mathrm{d} B_{t}, \quad t \in[0,1],\quad X_0=0$$ 在单位区间上的 Euler-Maruyama 离散化，该过程将零时刻的退化分布传输至一时刻的目标分布。在 \cite{sfs21} 中，SFS 的一致性在势 $U(x,t)$ 关于 $t$ 一致地强凸（关于 $x$）这一受限假设下得以建立。本文中，我们在目标分布相对于标准正态分布的密度比满足若干光滑且有界条件、但无需势的强凸性下，给出了 SFS 在 Wasserstein 距离下的非渐近误差界。