Hilbert 空间中带 Valiant 投影算子的过程收敛性分析

凸可行性问题要求在有限个凸集的交集中找到一个点。我们建议通过执行集合放大并应用一种称为 valiant 投影器的新型投影算子来解决此类问题。凸集上的 valiant 投影器实现了一种由 Goffin 于 1971 年提出的特殊松弛策略，该策略根据到集合的距离决定向投影的移动。与以往对该策略的实现不同，我们的 valiant 投影算子以连续的方式实现该策略。我们研究了 valiant 投影器的性质，并证明了我们新的 valiant 投影方法的收敛性。这些结果将 Censor 于 1985 年提出的自动松弛方法作为特例包含在内并进行了扩展。