基于凸优化的离散时间多项式系统受控到达-避免集计算
系统与控制
2025-06-10 v1 系统与控制
摘要
本文解决离散时间多项式系统受控到达-避免集（CRAS）的计算问题。CRAS是包含存在控制输入可驱动系统进入目标集且避免不安全集的初始状态集合。然而，对于离散时间系统而言，高效计算CRAS仍是一个开放问题。本文提出了一种新框架，用于计算CRAS，利用概率视角。这一框架将计算CRAS的固有非线性问题转化为可计算的凸优化问题。通过将控制输入视为服从特定概率分布的扰动，可将CRAS等价地视为概率意义上的0-到达-避免集，该集合由初始状态组成，即这些状态的概率大于零，可在保持安全集内的情况下最终进入目标集。因此，我们可以采用计算0-到达-避免集的凸优化方法来估计CRAS。此外，灵感来自强化学习中广泛使用的-贪婪策略，我们提出了一种方法，通过迭代更新对控制输入施加的概率分布来计算更大的CRAS。我们在大量示例中展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2506.06679,
title = {Controlled Reach-avoid Set Computation for Discrete-time Polynomial Systems via Convex Optimization},
author = {Taoran Wu and Yiling Xue and Dejin Ren and Arvind Easwaran and Martin Fränzle and Bai Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06679},
year = {2025}
}