具有径向数据的时变圆盘中二维量子粒子的可控性
偏微分方程分析
2016-12-01 v1
摘要
本文考虑一个被限制在半径可随时间连续变形的圆盘中的二维量子粒子。我们研究通过初始圆盘的变形来控制这样一个量子粒子的问题，即我们将圆盘的时变半径设为控制变量。我们证明，所得系统在某些径向轨迹附近是局部可控的，这些轨迹是单位圆盘上具有狄利克雷边界条件的拉普拉斯算子的前三个径向本征函数的线性组合。我们借助线性化原理，通过研究线性化系统证明了这一结果，该系统引出一个矩问题，可利用非谐波傅里叶级数的一些结果求解。特别地，我们必须处理贝塞尔函数的精细性质。
引用
@article{arxiv.1611.10192,
title = {Controllability of a 2D quantum particle in a time-varying disc with radial data},
author = {Iván Moyano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.10192},
year = {2016}
}