系综的能控性与跟踪：最优传输理论视角
系统与控制
2024-12-18 v1 系统与控制
摘要
本文从最优传输理论的角度探讨了系综的能控性与状态跟踪。系综被表征为在相同动力学下演化但具有不同初始条件的系统集合，是控制论及其应用中的一个基本概念。通过利用最优传输，我们提供了一个分析和求解系综状态跟踪问题的新框架，特别是在状态观测受限且仅在离散时间点可获取的情况下。本研究建立了系综动力学与有限时域最优控制问题之间的联系，证明了利用 Kantorovich 的最优传输表述，该问题可以重新表述为计算高效的线性规划。我们提出了非线性系综的能观性和能控性概念，并提出了在 Gauss 输出分布设置下的状态跟踪方法。提供了数值例子和理论见解来验证该方法，突出了最优传输在系综控制问题中的效用。
引用
@article{arxiv.2412.12520,
title = {Controllability and Tracking of Ensembles: An Optimal Transport Theory Viewpoint},
author = {Reza Hadadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12520},
year = {2024}
}