基于最优传输的线性集群状态跟踪

我们考虑仅基于输出测量来跟踪具有线性动力学的一组不可区分智能体集群的问题。在此设定下，智能体的动力学可由状态空间中的分布流建模，而测量对应于输出空间中的分布。本文利用带有先验线性动力学的最优传输理论构建相应的状态估计问题，其最优解给出了集群状态轨迹的估计。对于一般的系统分布，该问题可表述为一个凸优化问题，在状态维数较低时计算可行。在边际分布为高斯分布的情况下，该问题被重新表述为半定规划，并可高效求解用于跟踪具有大量状态的系统。