在广义 Burridge-Knopoff 模型中控制失稳并引发慢滑

广义 Burridge-Knopoff（GBK）模型展现出丰富的动力学，以失稳与多重分叉为特征。GBK 模型由可在粗糙表面于摩擦下滑动的相互连接的质量块组成。所有质量块连接到一个缓慢向系统提供能量的板块。系统呈现长时间的平静期，其间被快速的动力事件（雪崩）能量弛豫所打断。在这些事件中，块簇突然滑动，模拟地震滑移与破裂。本文提出一种防止 GBK 雪崩、控制其动力学并引发慢滑的理论。我们利用摩擦对压力的依赖性，并将其作为改变系统动力学的后门。我们使用控制数学理论，并首次成功实现（a）稳定并限制 GBK 模型中的混沌，（b）保证慢速摩擦耗散，以及（c）将 GBK 系统调谐至低能量的期望全局渐近平衡。我们的控制方法稳健，且不需要系统摩擦行为的精确知识。最后，已知 GBK 模型呈现自组织临界（SOC）行为。因此，所呈现的方法给出了 SOC 控制（SOCC）的又一例证。鉴于 GBK 模型动力学与地震有许多类比，我们期望能启发针对人为和/或自然地震活动的地震缓解策略。在更广阔的视角下，我们的控制方法可用于增进对地球物理复杂系统中级联失效的理解，揭示隐藏特征，并通过实时控制其时空行为提升其可预测性。