对比晶格几何依赖与独立于几何的量：对贝里曲率、能隙与动力学的启示
介观与纳米尺度物理
2020-11-04 v1 量子气体
摘要
在周期晶格势中电子、光子或冷原子动力学的紧束缚描述中，粒子运动由对应于晶格中物理轨道的离散格点抽象网络上的跳跃振幅与势描述。轨道的物理属性，包括其在三维空间中的位置，是独立的信息片段。在本文中我们确定一种几何独立性的概念：任何仅依赖于紧束缚参数（而不依赖于轨道几何的显式信息）的物理量或可观测量被称为“几何独立”。能带结构本身，以及例如二维系统中能带的陈数，是几何独立的，而布洛赫能带贝里曲率是几何依赖的。仔细区分几何依赖与独立量可用作约束各类结果的新原理。通过将几何独立性概念推广到某些相互作用系统类别，其中多体能隙显然是几何独立的，我们为分数陈绝缘子的多体能隙与布里渊区中布洛赫能带贝里曲率均匀性之间的假设关系提供了新见解。我们进一步探索了半经典波包动力学的几何依赖性，并利用该原理展示两类不同的霍尔响应测量如何因其一为几何依赖而另一为几何独立而给出显著不同的结果。类似考量适用于反常热霍尔响应，在电子与自旋系统中皆然。
引用
@article{arxiv.2007.15008,
title = {Contrasting lattice geometry dependent versus independent quantities: ramifications for Berry curvature, energy gaps, and dynamics},
author = {Steven H. Simon and Mark S. Rudner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15008},
year = {2020}
}