弱内聚社会交互下意向场的连续体动力学
偏微分方程分析
2016-07-22 v1 物理与社会
摘要
我们研究了受 Borghesi、Bouchaud 和 Jensen 的工作启发的观点形成模型的长时间动力学。首先，在个体间交互仅产生少量观点共识（擦掠碰撞近似）的假设下，我们推导了 Fokker-Planck 型方程。其次，我们研究了 Fokker-Planck 方程具有非平凡平衡态的条件，并推导了平均观点演化的宏观极限（对应于长时间动力学和空间局部化交互）。最后，我们比较了两种不同类型的交互率：Borghesi、Bouchaud 和 Jensen 的工作中给出的原始交互率（对称二元交互）以及受 Motsch 和 Tadmor 的工作启发的交互率（非对称二元交互）。我们证明了第一种情况导出了平均观点密度的守恒模型，而第二种情况则导出了非守恒方程。我们还表明，对于这两种交互率，渐近达成共识的速度具有截然不同的密度依赖性。
引用
@article{arxiv.1607.06372,
title = {Continuum dynamics of the intention field under weakly cohesive social interactions},
author = {Pierre Degond and Jian-Guo Liu and Sara Merino-Aceituno and Thomas Tardiveau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06372},
year = {2016}
}