EGARCH(1,1) 模型的连续可逆性与稳定 QML 估计
统计理论
2013-01-09 v2 统计理论
摘要
我们引入了由随机递归方程 (SRE) 驱动的波动率模型在紧集上的连续可逆性概念。我们证明了当优化过程在连续可逆域上进行时，准最大似然估计量 (QMLE) 具有强一致性。这种方法首次在显式但不可观测的条件下，证明了 Nelson 在\cite{nelson:1991}中用于 EGARCH(1,1) 模型的 QMLE 的强一致性。在实践中，我们建议通过将优化过程约束在一个经验连续可逆域上来稳定 QMLE。这种称为稳定 QMLE (SQMLE) 的新方法，当观测值遵循可逆 EGARCH(1,1) 模型时，具有强一致性。我们还在额外的最小假设下给出了 SQMLE 的渐近正态性。
引用
@article{arxiv.1211.3292,
title = {Continuous invertibility and stable QML estimation of the EGARCH(1,1) model},
author = {Olivier Wintenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3292},
year = {2013}
}