贝叶斯博弈中非有限类型与动作空间的连续行为函数均衡及逼近格式
最优化与控制
2017-10-16 v1
摘要
Meirowitz[17]证明了具有非有限类型与动作空间的贝叶斯博弈中存在连续行为函数均衡。该存在性结果证明的一个关键条件是行为函数的等连续性，据Meirowitz[17, page 215]所述，该条件可能不成立或难以验证。在本文中，我们提出了所需等连续性的一些可验证条件，即每个参与者在均衡时期望效用函数的某些增长条件，从而推进了该研究。在增长为二阶的情况下，我们证明了该条件由效用函数的强凹性保证。此外，利用随机与鲁棒优化中有关多项式决策规则与最优离散化方法的最新研究，我们针对贝叶斯均衡问题提出了一些逼近格式：首先，通过将行为函数限制为类型空间上特定阶的多项式函数，我们证明求解贝叶斯多项式行为函数均衡归结为求解一个有限维随机均衡问题；其次，我们应用Pflug与Pichler[18]的最优量化方法来开发求解后一问题的有效离散化格式。在适度条件下推导了相应逼近格式的错误界，并给出了学术示例与数值结果以解释贝叶斯均衡问题及其逼近格式。
引用
@article{arxiv.1710.04968,
title = {Continuous Behavioural Function Equilibria and Approximation Schemes in Bayesian Games with Non-Finite Type and Action Spaces},
author = {Shaoyan Guo and Huifu Xu and Liwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04968},
year = {2017}
}