利用次模性与曲率界定连续行动博弈中均衡的低效性
计算机科学与博弈论
2019-03-05 v1
摘要
具有连续策略集的博弈出现在若干机器学习问题中（例如对抗学习）。对于此类博弈，在若干情况下存在简单的无悔学习算法，并确保收敛到粗相关均衡 (CCE)。然而，此类均衡相对于某个社会函数的效率尚不清楚。在本文中，我们定义了具有连续策略的有效效用博弈类，并为其 CCE 提供了效率界限。我们的界限依赖于社会函数为单调 DR-次模函数。我们进一步根据社会函数的曲率细化了我们的界限。此外，我们将效率界限扩展到一类满足近似次模性质的非次模函数。最后，我们表明具有连续策略的有效效用博弈可以被设计为在不相交约束下最大化单调 DR-次模函数，并具有近似保证。我们推导出的近似保证基于此类博弈均衡的效率，并且可以改进文献中现有的结果。我们在预算分配博弈和传感器覆盖问题上说明并验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1903.00950,
title = {Bounding Inefficiency of Equilibria in Continuous Actions Games using Submodularity and Curvature},
author = {Pier Giuseppe Sessa and Maryam Kamgarpour and Andreas Krause},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00950},
year = {2019}
}