通过揭示全局信息实现覆盖与打包博弈的近似最优性
计算机科学与博弈论
2011-09-19 v1
摘要
覆盖和打包问题可以被建模为博弈，以概括有趣的社会和工程场景。这些博弈在其自然表述中具有很高的无政府代价。然而，现有适用于这些博弈特定实例的研究仅能证明快速收敛至任意均衡。本文研究了包含学习动态模型的覆盖和打包博弈的一般类别，这些模型引入中央权威机构向代理广播微弱但有利于社会的信号，而代理在决策中原本仅使用局部信息。我们并未展示收敛至可能具有极高社会成本的任意均衡，而是表明这些系统能迅速实现近似最优性能。特别是，我们证明在公共服务广告模型中，只需让一小部分常数比例的代理参与，就足以使系统在广泛的集合覆盖和集合打包博弈类中达到最优解的对数 n 倍范围内，或在顶点覆盖和最大独立集的特殊情况下达到最优解的常数倍范围内，从而避免了在没有中央权威机构时可能出现的不良局部均衡导致的社会低效。我们将这些结果扩展到“先学习后决策”模型，在该模型中，代理使用广泛的学习算法中的一类来决定在给定回合中是遵循局部最优行为还是遵循广播信号所规定的行为。我们用于分析这些博弈的新技巧对于以分布式方式分析更通用的经典优化问题可能具有更广泛的兴趣。
引用
@article{arxiv.1109.3606,
title = {Near Optimality in Covering and Packing Games by Exposing Global Information},
author = {Maria-Florina Balcan and Sara Krehbiel and Georgios Piliouras and Jinwoo Shin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3606},
year = {2011}
}