准多项式时间内的信号传递

战略互动通常发生在充满不确定性的环境中。因此，博弈的均衡与参与者可获得的信息密切相关。信号传递问题抽象了一位知情“做市商”所面临的任务，即必须选择如何披露信息以促成理想的均衡。在本文中，我们考虑了两个基本的信号传递问题：一个针对抽象标准型博弈，另一个针对单物品拍卖。对于前者，我们考虑了一类抽象的目标函数，其中包括社会福利和参与者效用的加权组合；对于后者，我们将注意力限制在社会福利目标以及受所用信号数量约束的信号传递方案上。对于这两个问题，我们设计了在各种条件下以准多项式时间运行的信号传递问题近似算法，扩展并补充了该主题近期各项工作的结果。支撑我们每一项结果的是一个“网格化方案”，它有效地克服了“维数灾难”并对“本质上不同”的后验信念空间进行了离散化——即在诱导“本质上不同”的均衡意义上的离散化。该方案与一种最优组装信号传递方案的算法相结合，后者将信号传递方案构建为此类信念的凸组合。对于标准型博弈设置，网格化方案导致了后验信念空间的凸划分，且该组装过程被简化为线性规划；而在拍卖设置中，该组装过程被简化为次模函数最大化。