关于信号传递的困难性

近期，人们对信息在战略互动中的作用兴趣激增。大部分工作旨在理解博弈的实现均衡如何受到环境不确定性及博弈参与者可用信息的影响。潜伏在这一文献之下的是一个基础却 largely 未被探索的算法问题：拥有额外信息并具备特定目标的“做市商”应如何告知博弈中的参与者？这是机制设计问题的信息类比，它将博弈的信息结构视为一个待设计的数学对象，而非外生变量。我们启动了对一般贝叶斯博弈中最优信息结构设计的计算复杂性考察，这项任务通常被称为信号传递。我们聚焦于信号传递问题最简单的实例之一：贝叶斯零和博弈，以及必须选择一种信息结构以最大化其中一方参与者均衡收益的委托人。在此设定下，我们表明最优信号传递在计算上是难解的，且在某些情况下难以近似，前提是假设从 Erdos-Renyi 随机图中恢复植入团簇是困难的。尽管这些博弈中的均衡可在多项式时间内计算，但这表明最优信号传递的困难性与均衡计算的困难性是一种截然不同的现象。由于信息结构的非局部性质所必需，在得出我们结果的过程中，我们证明了针对植入团簇问题的“放大引理”，该引理可能具有独立意义。