在线社交网络中的连续活动最大化

活动最大化是一项在给定社交网络中寻找一小部分用户以使期望总活动收益最大化的任务。这是许多实际应用的推广。在本文中，我们将活动最大化问题扩展到一般营销策略 $\vec{x}$ 下的问题，其中 $\vec{x}$ 是来自格空间的一个 $d$ 维向量，并以概率 $h_u(\vec{x})$ 激活节点 $u$ 作为种子。在此基础上，我们提出连续活动最大化（CAM）问题，其定义域是连续的，且我们选取的种子集服从某种概率分布。研究格约束下信息扩散相关问题是一个新课题，因此我们在此对其进行系统性解决。首先，我们分析了 CAM 的困难性以及如何准确有效地计算 CAM 的目标函数。我们证明该目标函数是单调的，但既不是 DR-次模也不是 DR-超模。然后，我们构建了 CAM 的单调且 DR-次模的下界和上界，并应用采样技术为 CAM、其下界和上界设计了三个无偏估计量。接下来，改编自 IMM 算法和三明治近似框架，我们获得了数据依赖的近似比。该过程可视为解决格上非 DR-次模最大化问题的一般方法。最后，我们在三个真实数据集上进行了实验，以评估我们所提算法的正确性和有效性。