可扩展的格点影响最大化

影响最大化是在社交网络中寻找 k 个种子节点，使得网络中激活节点的期望数量（在特定影响传播模型下）即影响扩散最大化的任务。格点影响最大化（LIM）推广了影响最大化：不再选择 k 个种子节点，而是从称为格点的离散空间 X 中选择向量 x = (x_1, ..., x_d)，其中 x_j 对应第 j 种营销策略，x 表示一种营销策略组合。每种策略组合 x 以概率 h_u(x) 激活节点 u 作为种子。LIM 是在约束 x_1+...+x_d <= k 下寻找使影响扩散最大化的策略组合的任务。我们改造反向影响采样（RIS）方法并设计了针对 LIM 的可扩展算法。我们首先基于部分反向可达集设计了 IMM-PRR 算法作为 LIM 的通用解，并针对每种策略独立激活种子节点的一大类模型改进了 IMM-PRR。随后我们提出基于虚拟策略节点的替代算法 IMM-VSN，用于具有独立策略激活的模型族。我们证明 IMM-PRR 与 IMM-VSN 均保证对小的 \epsilon> 0 有 1-e-\epsilon 近似。经验上，通过广泛测试我们证明 IMM-VSN 比 IMM-PRR 运行更快，且远快于其他基线算法，同时提供同等水平的影响扩散。我们得出结论：对于具有独立策略激活的模型，IMM-VSN 是最佳选择，而 IMM-PRR 适用于无此假设的通用模型。最后，我们将 LIM 扩展到分区预算情形，其中策略被划分为组，每组有独立预算，并表明我们算法的微小变体将以相同时间复杂度实现 1/2 -\epsilon 近似比。