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谱半径的连续性与 I 型 $C^*$-代数

算子代数 2018-04-05 v4

作者: Tatiana Shulman

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摘要

本文证明谱半径在 $C^*$ -代数上是连续的当且仅当该 $C^*$ -代数为 I 型。这回答了 V. Shulman 和 Yu. Turovskii [10] 提出的问题。本文还证明了， $C^*$ -代数中幂零元的闭包包含具有非零谱的元素当且仅当该 $C^*$ -代数不是 I 型。

关键词

谱半径 I 型 $C^*$-代数幂零元连续性算子代数

引用

@article{arxiv.1707.08848,
  title  = {Continuity of spectral radius and type I $C^*$-algebras},
  author = {Tatiana Shulman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08848},
  year   = {2018}
}

备注

Thanks to grant H2020-MSCA-RISE-2015-691246-Quantum Dynamics and Polish Government grant 3542/H2020/2016/2 are added