$CD(K,\infty)$ 空间中非线性特征值关于带测度 Gromov-Hausdorff 收敛的连续性
度量几何
2017-06-27 v1 偏微分方程分析
谱理论
摘要
在本文中，我们在 空间的非线性框架下，证明了拉普拉斯算子 的 Krasnoselskii 谱在带测度 Gromov-Hausdorff 收敛下的稳定性，该结论依赖于一个额外的紧性假设，该假设例如被直径一致有界的 度量测度空间序列所满足。此外，我们证明 Krasnoselskii 谱中的每一个元素 确实是一个特征值，即存在一个非平凡的 满足特征值方程 。
引用
@article{arxiv.1706.08368,
title = {Continuity of nonlinear eigenvalues in $CD(K,\infty)$ spaces with respect to measured Gromov-Hausdorff convergence},
author = {Luigi Ambrosio and Shouhei Honda and Jacobus W. Portegies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08368},
year = {2017}
}