加权复合算子符号的连续性与全纯性

本文考虑的主要问题是：若 $\mathbf{F}$、 $\mathbf{E}$ 分别为拓扑空间 $X$ 与 $Y$ 上连续函数的赋范空间，且 $\omega:Y\to\mathbb{C}$ 与 $\Phi:Y\to X$ 使得加权复合算子 $W_{\Phi,\omega}$ 连续，何时能保证 $\Phi$ 与 $\omega$ 均连续？在（连通）复流形上全纯函数空间的语境下，也考虑了类似问题。此外，我们考虑了加权复合算子最基本的性质，这些性质此前仅对更具体的函数空间被证明过。