涉及三个 gamma 函数之比的连分式公式
数论
2021-11-30 v1
摘要
本文借助 MC-算法，给出了七个涉及带三个参数的三个 gamma 函数的乘积与商的连分式公式，另一个则是 Ramanujan 第二本笔记本第 12 章中条目 34 的推广。其中五个将通过 Bauer-Muir 变换被严格证明。在我们五个定理的证明中，一个关键要素是分别以不同的非线性修正因子两次使用 Bauer-Muir 变换。
引用
@article{arxiv.2111.14143,
title = {Continued fraction formulae involving ratios of three gamma functions},
author = {Xiaodong Cao and Yoshio Tanigawa and Wenguang Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14143},
year = {2021}
}
备注
32 pages. Comments and remarks are welcome!