射影空间的接触手术数

我们对所有接触手术数为一的接触射影空间进行了分类。特别地，这意味着在实射影 3-空间上存在无穷多种非同位的接触结构，它们无法通过从标准紧接触 3-球进行单次有理接触手术得到。我们证明的大部分内容涉及对 3-流形上切向 2-平面场的 Gompf $\Gamma$-不变量进行详细分析。从我们的主要结果还可以推导出，实射影 3-空间上切向 2-平面场的 $\Gamma$-不变量仅依赖于其 $d_3$-不变量。