一般型双曲方程的接触几何
微分几何
2010-09-09 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了平面上一类一般型标量二阶双曲方程的接触几何。在推导参数化接触不变量以区分 Monge-Ampere（6-6 类）、Goursat（6-7 类）和一般型（7-7 类）双曲方程之后，我们利用 Cartan 等价方法研究了一般型情形。此类方程的一个引人关注的特征是，每个一般型双曲方程至多拥有一个九维接触对称代数。该九维界限是尖锐的：我们推导了这些最大对称一般型双曲方程接触等价类的规范形式，并给出了显式的对称代数。此外，这些最大对称方程是 Darboux 可积的。文中还列举了若干次最大对称（八维和七维）的一般型双曲结构。
引用
@article{arxiv.0804.1559,
title = {Contact Geometry of Hyperbolic Equations of Generic Type},
author = {Dennis The},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1559},
year = {2010}
}
备注
This is a contribution to the Special Issue "Elie Cartan and Differential Geometry", published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA