秩调制下$\ell_{\infty}$度量蛇形码的构造

在秩调制方案中，Gray码在闪存实现中非常有用。对于该方案中的Gray码，两个相邻码字通过一次“push-to-the-top”操作获得。此外，基于$\ell_{\infty}$度量的蛇形码(snake-in-the-box codes)是一种Gray码，能够检测一个$\ell_{\infty}$错误。本文中，我们给出了$\ell_{\infty}$蛇形码的两种构造。一方面，受Yehezkeally和Schwartz构造的启发，我们提出了一种$\ell_{\infty}$蛇形码的新构造。该$\ell_{\infty}$蛇形码的长度长于Yehezkeally和Schwartz构造的$\ell_{\infty}$蛇形码。另一方面，我们还利用$\mathcal{K}$蛇形码给出了$\ell_{\infty}$蛇形码的另一种构造，并获得了比先前已知更长的$\ell_{\infty}$蛇形码。