双曲与半双曲 Floquet 码的构造及性能

我们构造了源自闭双曲曲面上色码拼图的 Floquet 码族。这些码具有权重为二的校验算子、有限编码率,并可用最小权完美匹配高效译码。我们还构造了半双曲 Floquet 码,其距离缩放更优,并通过细化过程获得。使用假设直接两比特测量的基于电路的噪声模型,我们表明半双曲 Floquet 码可比平面蜂窝码高效 $48\times$,因此比表面码到两比特测量的其他编译方案高效逾 $100\times$,即使在 $0.3\%$ 至 $1\%$ 的物理错误率下亦然。我们进一步证明,在 $0.1\%$ 噪声强度下半双曲 Floquet 码每个逻辑比特仅需 32 个物理比特即可达到 teraquop 规模。对于 $p=0.1\%$ 的标准电路级去极化噪声,我们发现相较平面蜂窝码有 $30\times$ 的提升,相较表面码有 $5.6\times$ 的提升。最后,我们分析了适于近期实验的小规模实例,包括一个源自 Bolza 曲面、将 16 个物理比特编码为 4 个逻辑比特的 Floquet 码。