具有长度为 4 的例外 collection 的非交换曲面的构造

最近，de Thanhoffer de V"olcsey 和 Van den Bergh 对秩为 4 的自由阿贝尔群上具有光滑射影曲面 Euler 形式性质的 Euler 形式进行了分类。存在两类解：一类对应于 $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$（以及非交换二次曲面），另一类是由自然数索引的无限族。对于 $m=0,1$，存在具有该 Euler 形式的交换和非交换曲面，而对于 $m\geq 2$，不存在交换曲面。在本文中，我们在具有这些 Euler 形式的曲面上构造了极大序层，给出了其数值爆破的几何构造。