具有排队应用的新Copula的构造

本文中,我们构造了一个边界copula,它能在完全正依赖和完全负依赖情形下分别达到Frechet下界和上界。由于它涵盖广泛的依赖范围且计算简便,因此非常有用。我们随后利用Frechet copula的下界和上界发展了一种新的扰动copula,并证明它满足copula的所有性质。在某些情况下,使用Archemedes、Guassian、$t$-copula等copula很难以显式形式得到分布函数和期望值等结果。因此,我们可以使用这些新copula。对两种copula,我们推导了依赖强度的度量,如Spearman's rho、Kendall's tau、Blomqvist's beta和Gini's gamma,以及尾依赖系数。作为一个应用,我们利用该边界copula分析两个服务时间之间的依赖性,在客户使用取消即完成(cancel-on-finish)策略在两个并行服务器上发起每个任务的两个副本时,评估平均等待时间和平均服务时间。我们假设到达间隔时间为指数分布,服务时间为一般分布。