广义相对论中显式辛积分器的构造。II. Reissner-Nordstrom黑洞

在先前的一篇论文中，针对Schwarzschild黑洞的哈密顿量设计了二阶和四阶显式辛积分器。继该工作之后，我们继续探究针对带电粒子在具有外磁场的Reissner-Nordstrom黑洞周围运动的哈密顿量构造显式辛积分器的可能性。当该哈密顿量被分离为五个可独立积分、且具有作为固有时显函数的解析解的部分时，此类显式辛方法仍然可行。数值测试表明，对于适当步长的选择，所提出的算法在其长期稳定性、精度和效率方面具有可取的性质。针对其中一种新算法的适用性，考察了黑洞电荷、电磁势的库仑部分以及磁参数对动力学行为的影响。在某些情况下，从全局相空间结构来看，随着磁参数的增大，混沌程度变强。黑洞电荷的变化对粒子轨道的规则与混沌动力学影响不大，而库仑部分的变化则相当敏感。正的库仑部分比负的库仑部分更容易诱发混沌。