精确极小停车库结构的构造：最优密堆层状结构中的非线性螺旋基元

极小曲面作为流体膜的能量极小化子出现，因而见于多种生物系统中。内质网与植物类囊体的紧密层状结构即由此类极小曲面构成，其中右手与左手螺旋基元以化学计量比嵌入，暗示全局螺距平衡。迄今，极小曲面中螺旋基元的解析处理局限于小斜率近似，其中基元由调和函数的图表示。然而，在多数生物学与物理学相关情形中，基元间间距与其螺距相当，故此近似失效。在此，我们给出构造具任意螺旋基元分布的精确极小曲面的方法，表明任意调和图均可仅借由横向位移形变为极小曲面。我们详细分析了同手性与反手性基元对，以及由同手性或交替手性相同基元构成的无限链。最后，我们研究了具渐近螺旋结构的螺旋基元集合的面积泛函的二阶变分，并表明在此极小曲面子类中稳定性要求基元集合螺距平衡。