可除形式重量枚举子与不满足黎曼假设的极值形式重量枚举子的构造
数论
2018-05-22 v2
摘要
形式重量枚举子最初由 M. Ozeki 引入。它们构成一个不变多项式环，类似于 II 型码的重量枚举子环。后来，线性码的 zeta 函数被发现，其理论由 I. Duursma 发展。本文作者将其推广到某些不变多项式，包括 Ozeki 的形式重量枚举子。一个著名且重要的问题是极值重量枚举子是否满足黎曼假设。在本文中，我们首先形式化了可除形式重量枚举子的概念，并提出了一种高效搜索可被 2 整除的形式重量枚举子的算法。主要工具是二项矩。这导致了几类新形式重量枚举子的发现。然后，作为结果，我们找到了不满足黎曼假设的极值形式重量枚举子的例子。
引用
@article{arxiv.1709.03380,
title = {Construction of divisible formal weight enumerators and extremal polynomials not satisfying the Riemann hypothesis},
author = {Koji Chinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03380},
year = {2018}
}
备注
17 pages