受限姿态机动中控制障碍函数与 $C^2$ 参考轨迹的构造

受限姿态机动在机器人与航空航天中有众多应用。在我们之前的工作中，提出了该问题的一个具有分辨率完备性保证的通用框架。然而，当时缺乏平滑参考轨迹和底层安全关键控制器。本工作中，我们提出一种基于 $SO(3)$ 上 B\'ezier 曲线的 $C^2$ 连续参考轨迹的新构造，该轨迹在预定单元内演化并消除了先前的走走停停行为。此外，我们提出一种 $SO(3)$ 上的零化控制障碍函数（zeroing control barrier function），其在 $SO(3)$ 上一组重叠单元上提供安全证书，同时避免非光滑分析。该安全证书作为控制输入上的线性约束给出并实时实现。针对线性约束中控制输入系数消失的状态，提出了一种补救措施。数值仿真验证了所提方法的优势。