具有一条公共特殊曲面曲线的曲面束的构造
微分几何
2017-07-20 v2
摘要
在本研究中，我们引入一种称为D型曲线的新型曲面曲线。该曲线由如下性质定义：空间曲线r(s)的单位Darboux向量W0与沿曲线r(s)的单位曲面法向量n满足<n,W0>=常数。我们指出，在某些特殊情况下，D型曲线是测地线或渐近曲线。然后，利用Frenet向量以及作为Frenet向量线性组合的曲面束的参数表示，我们研究了曲线成为曲面束上的D型曲线的充要条件。此外，通过将D型曲线视为螺旋线、Salkowski曲线或平面曲线，我们给出了一些推论。最后，我们给出所得结果的一些例子，并使用Mapple绘制曲面。
引用
@article{arxiv.1603.00735,
title = {Construction of a surface pencil with a common special surface curve},
author = {Onur Kaya and Mehmet Önder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00735},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 8 figures