构造数域上的中等秩椭圆曲线族
数论
2017-11-10 v4
摘要
我们将 Steven J. Miller、\'Alvaro Lozano-Robledo 和 Scott Arms 提出的在 上构造中等秩椭圆曲线族的方法推广到数域 。该构造引用了 Rosen 和 Silverman 的一个定理，表明可以通过控制 Frobenius 迹的平均值来计算这些曲线的秩；针对数域的构造本质上以相同方式进行。该方法的一个新颖之处在于，我们无需显式确定点或计算高度矩阵的行列式，即可构造中等秩的曲线族。
引用
@article{arxiv.1503.08306,
title = {Constructing families of moderate-rank elliptic curves over number fields},
author = {David Mehrle and Steven J. Miller and Tomer Reiter and Joseph Stahl and Dylan Yott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08306},
year = {2017}
}
备注
Version 1.0, 4 pages, sequel to arXiv:math/0406579