在 Clifford+T 中构造所有 qutrit 受控 Clifford+T 门

对于许多有用的量子电路，已发现比已知或可能的最优量子比特构造资源需求更低的 qudit 构造。然而，这些构造中许多必要的 qutrit 门从未被显式且高效地以容错方式构造。我们展示了如何仅使用 Clifford+T 门且无辅助比特地精确幺正构造任意 qutrit 多重受控 Clifford+T 幺正算子。由此所需的 T 计数在控制数 $k$ 上是多项式的，标度为 $O(k^{3.585})$。借助我们的结果，我们可以构造无辅助比特的 Clifford+T 多重受控 T 门实现以及所有版本的 qutrit 多重受控 Toffoli 门，而量子比特的类似结果是不可能的。作为我们结果的一个应用，我们提供了一种过程，以使用 $O(3^n n^{3.585})$ 个 T 门将任意 $n$ trit 上的三元经典可逆函数实现为无辅助比特的 qutrit 幺正算子。