有质量双重拷贝的约束及其在质量引力中的应用

我们提出并研究有质量粒子的 BCJ 双重拷贝，表明它等价于核由有质量双伴随标量振幅矩阵之逆给出的 KLT 公式。对于具有均匀非零质量谱的模型，我们证明所得双重拷贝在物理极点上因式分解，且至少到 5 粒子散射为止，总存在满足颜色-运动学关系的分子。对于 5 个或更多粒子的散射，该过程通常会引入必须通过对施加额外约束来消去的伪奇点。当有质量粒子存在时，颜色-运动学对偶不足以保证物理的双重拷贝。作为例子，我们将该形式体系应用于有质量 Yang-Mills 理论，并表明直到 4 粒子散射，双重拷贝构造生成了 dRGT 有质量引力与 dialton 及一个具有 dialton 宇称破坏耦合的两形式耦合的模型的物理振幅。我们表明在该例子中 5 粒子双重拷贝中的伪奇点不予消去，且该构造未能生成物理上合理的振幅。我们猜想关于质量谱的充分约束，其与有质量 BCJ 关系一起可保证伪奇点之不存在。