利用稳态轴对称时空中的时间延迟约束时空自旋

研究了稳态轴对称（SAS）时空赤道面内引力透镜（GL）像之间总行进时间 $t$ 与时间延迟 $\Delta t$，针对具有任意速度的无质量与类时信号。利用弱场极限中的微扰方法，一般 SAS 时空中的 $t$ 表示为碰撞参数 $b$ 的拟级数，其系数涉及源-透镜距离 $r_s$、透镜-探测器距离 $r_d$、信号速度 $v$ 以及度规函数的渐近展开系数。时间延迟 $\Delta t$ 的首阶项被证明由时空质量 $M$、自旋角动量 $a$ 和后牛顿参数 $\gamma$，以及运动学变量 $r_s,~r_d,~v$ 和源角位置 $\beta$ 决定。当 $\beta\ll \sqrt{aM}/r_{s,d}$ 时，$\Delta t$ 由正比于自旋 $a$ 的贡献主导。将 Sgr A* 超大质量黑洞建模为 Kerr-Newman 黑洞，我们表明只要 $\beta\lesssim 1.5\times 10^{-5}$ [$^{\prime\prime}$]，则 $\Delta t$ 将达到 $\mathcal{O}(1)$ 秒量级，这完全在当前 GRB、引力波和中微子观测站的时间分辨率之内。因此，测量这些信号 GL 中的 $\Delta t$ 将使我们能够约束 Sgr A* 的自旋。