确定性无线电广播的定长标记方案

广播是基本的网络通信原语之一。网络中的一个节点（称为 $\mathit{source}$）拥有一个需要被所有其他节点获知的消息。我们考虑无线电网络中确定性广播的可行性。如果网络节点没有任何标记，即使在四环图中确定性广播也是不可能的。另一方面，如果所有节点都有不同的标记，则可以例如以轮询方式执行广播，因此在 $n$ 节点网络中 $O(\log n)$ 比特的标记足以完成此任务。事实上，$O(\log \Delta)$ 比特的标记（其中 $\Delta$ 为最大度数）就足以成功进行广播。因此，自然地会问及非常短的标记是否足以进行广播。我们的主要结果对此问题给出了肯定回答。我们证明，每个无线电网络都可以用 2 比特进行标记，使得广播可以由某种不知道网络拓扑结构及其规模任何界限的通用确定性算法来完成。此外，以标记中增加一个额外比特为代价，我们获得了额外的强性质：存在一个公共轮次，在该轮次中所有节点都知道广播已完成。最后，我们证明在标记方案不知道哪个节点是源节点的情况下，3 比特标记也足以解决两个版本的广播问题。