可变 Prandtl 数压缩流动的一致动力学建模：双分布准平衡方法
流体动力学
2026-03-17 v2 数学物理
math.MP
元胞自动机与格子气
计算物理
摘要
在压缩流动中涵盖所有 Prandtl 数和比热比的情形下，开发一种基于准平衡方法的一致动力学建模与离散化策略，采用两种最常用的双分布框架之一。该方法通过详细的湍流极限分析和谨慎构建的平衡态与准平衡吸引子，确保对 Navier-Stokes-Fourier 方程的准确恢复，包括所有宏观矩和耗散率。采用具有高阶速度格子并设定静态参考系的离散布尔方法进行离散化，以隔离关键建模方面，如展开阶数和数值积分阶数的必要要求。所提出的模型在广泛的马赫数和温度比范围内表现出高精度、数值稳定性和伽马尔瓦不变性。独立测试用于严格守恒和耗散率测量，确认这些发现适用于所有 Prandtl 数和比热比。对热 Couette 流和敏感二维冲击-涡旋相互作用的仿真完美再现了粘性 Navier-Stokes-Fourier 级别的物理。所提出的模型建立了一个用于可变 Prandtl 数和比热比下中等亚声速速度和断裂处压缩流动动力学仿真的准确、高效且可扩展的框架，为研究流体动力学中复杂问题提供了宝贵工具，为未来在格子布尔方法中应用校正项，以及高马赫数和超声速流动 regime 采用目标设计参考系铺垫了道路。
引用
@article{arxiv.2510.04197,
title = {Consistent kinetic modeling of compressible flows with variable Prandtl numbers: Double-distribution quasi-equilibrium approach},
author = {R. M. Strässle and S. A. Hosseini and I. V. Karlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04197},
year = {2026}
}