弱相互作用玻色气体的守恒无隙平均场理论

本文提出了弱相互作用玻色气体的守恒无隙平均场理论。我们首先以凝聚体波函数$\Psi$和准粒子场的Nambu格林函数$\hat{G}$构建平均场Luttinger-Ward热力学泛函。对其关于$\Psi$和$\hat{G}$的平稳性施加条件，得到一组确定一般非均匀系统平衡态的方程。这些方程具有满足Hugenholtz-Pines定理以提供无隙激发谱的合理性质。此外，相应的动力学运动方程遵循各种守恒定律。因此，本平均场理论与精确理论共享两个重要性质：“守恒”和“无隙”。随后将该理论应用于具有s波散射长度$a$和粒子质量$m$的均匀弱相互作用玻色气体，以阐明其在恒定密度$n$和恒定压力$p$两种互补条件下的基本热力学性质。由于玻色系统在$T_{c}$附近固有的序参量展开的非解析性质，即Landau-Ginzburg展开在此不可行，超流转变被预测为一阶。转变温度$T_{c}$在$n$固定和$p$固定情况下表现出截然不同的相互作用依赖性。在前一种情况下，$T_{c}$从理想气体值$T_{0}$增加，为$T_{c}/T_{0}= 1+ 2.33 an^{1/3}$，而在后一种情况下则降低，为$T_{c}/T_{0}= 1- 3.84a(mp/2\pi\hbar^{2})^{1/5}$。基本热力学量的温度依赖性被明确阐明。