自旋 s>0 无质量场的守恒流
数学物理
2009-11-07 v2 math.MP
摘要
在四维平直时空中，对于任意自旋 s>0 的无质量线性对称旋量场，我们获得了所有局域构造的守恒流及其底层守恒张量的完整显式分类。这些结果推广了近期自旋 s=1 情形下由电磁旋量场局域构造的所有守恒流的分类。本分类给出了熟知的电磁应力-能量张量与 Lipkin zilch 张量的自旋 s>0 类似物，以及自旋 s=1 情形中发现的一种新手性张量的自旋 s>0 类似物。该手性张量在自旋 s 场的对偶对称性（即相位旋转）下具有奇宇称，而与应力-能量及 zilch 张量的偶宇称相反。作为一个主要结果，我们证明每个 s>0 的局域构造守恒流都等价于基本线性守恒流、与应力-能量、zilch 及手性张量相关的二次守恒流、以及这些流的高阶导推广之和，其中自旋 s 场被替换为关于平直时空共形 Killing 矢量的重复共形加权 Lie 导数。此外，所有守恒流都有基于 Killing 旋量的直接统一刻画。s=2、s=1/2 与 s=3/2 的情形分别给出了平直时空中引力子（即线性化引力波）、中微子与引力微子传播的完整守恒量集合。我们讨论了 zilch 与手性量的物理意义。
引用
@article{arxiv.math-ph/0202019,
title = {Conserved currents of massless fields of spin s>0},
author = {Stephen C. Anco and Juha Pohjanpelto},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0202019},
year = {2009}
}
备注
26 pages; final version with minor changes, accepted in Proc. Roy. Soc. A (London)