Kerr时空的守恒流与准正规模的正交性

我们为Kerr时空的Weyl标量扰动引入了一个双线性形式。该形式是对称且守恒的，并且我们证明，当结合涉及复r积分路径的适当重整化方案时，不同(l, m, n)的准正规模在该双线性形式下正交。这些性质显然不是解耦Teukolsky方程的径向与角向解的标准性质的直接推论，而是依赖于Kerr的Petrov D型特征及其t-φ反射等距性。我们证明准正规模激发系数恰好由相对于我们双线性形式的投影给出。这些性质可使我们的双线性形式有助于建立Kerr时空非线性准正规模耦合的框架。我们还对度规与Weyl扰动的守恒局域流及其关联的局域对称算子进行了一般性讨论，识别出一组包含逐次增多导数项的集合。