准正规模提取中的挑战：来自Teukolsky方程数值解的视角

由于缺乏完备的准正规模正交基函数组，黑洞铃宕分析的复杂性被放大。尽管阻尼正弦能有效地拟合双黑洞并合的铃宕信号，但由于初始瞬态与非线性效应，过拟合的风险依然存在。鉴于此挑战，我们引入了两种在数值模拟中提取准正规模的方法，并定性研究了瞬态可能如何影响准正规模拟合。其中一种方法利用准正规模在恒定时间超曲面上的空间函数形式进行准确拟合，另一种则同时利用准正规模的空间与时间特性。两种拟合方法均借助准正规模本征函数的空间行为以提升精度，在零无穷远处优于传统的仅时间拟合技术。我们还展示了可构造一种内积，使准正规模本征函数构成一组正交归一的(但不完备的)集合。随后我们开展了涉及在穿透视界、双曲面紧致化坐标中线性扰动Kerr黑洞的数值实验，因为该设置能更精确地隔离与检验铃宕现象。从描述入射引力波脉冲散射的Teukolsky方程解中，我们发现早期瞬态的贡献会对高阶泛音($n\geq 3$)振幅拟合带来较大不确定性。尽管我们讨论的方法不能直接应用于并合观测数据，我们的发现强调了即便同时拥有时间与空间信息，解读铃宕信号中模糊性的持续存在。