Anti-de Sitter-Beltrami 空间中经典粒子的守恒律

在本文中，我们考虑 $AdS_4$ 中经典粒子的守恒律。首先我们参数化一条测地线，并利用五维 Minkowski 时空 $M^{(2,3)}$ 的类似物构造守恒量。随后我们将 $AdS_4$ 空间变换为 AdS-Beltrami 时空，并在 Beltrami 坐标下写出守恒量。最后我们取小速度极限 $\dot{x}\ll c$，得到 Lorentz-Fock 时空中的守恒量。并最终给出宇宙学极限下非相对论非宇宙学粒子的能量。