大宇宙学扰动的相对论守恒律与积分约束
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-11 v1
摘要
对于每一个将扰动时空映射到背景上并带有任意矢量场 的情形，我们构造了一个守恒的协变矢量密度 ，它是协变反对称张量密度（即“超势”）的散度。 在物质的能量-动量张量扰动中是线性的，这些扰动可以很大； 不含扰动度量的二阶导数。当不存在扰动时，超势恒为零。通过在背景的超曲面 的一部分 上积分守恒矢量，其跨过一个二维曲面 ，我们得到了扰动度量分量的初值与 上的能量-动量扰动和 上的边界值之间的积分关系。我们表明，此类积分关系的数量与不同的映射、、 和 的数量一样多。对于给定的 上的边界值，这些积分关系可解释为对包含能量-动量扰动在内的局域初值（例如 Traschen 的那些约束）的积分约束。用背景的 Killing 场 表达的守恒律成为“物理”守恒律。在宇宙学中，对于 Robertson-Walker 空间的时间轴到具有相同空间拓扑的德西特空间的每个映射，对应有十个守恒律。共形映射导致了平坦时空中守恒律的直接推广。也考虑了其他映射。……
引用
@article{arxiv.gr-qc/0504041,
title = {Relativistic conservation laws and integral constraints for large cosmological perturbations},
author = {Joseph Katz and Jiri Bicak and Donald Lynden-Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0504041},
year = {2009}
}
备注
This paper, published 7 years ago, was found useful by some researchers but originally was not put on the gr-qc website. Now it has been retyped with very minor changes: few wordings have been modified and several misprints occurring in the printed version corrected