基于变分原理的均匀各向同性宇宙的相对能量
广义相对论与量子宇宙学
2010-01-11 v2
摘要
我们计算了两个均匀各向同性宇宙之间的相对守恒流、超势和守恒量。特别地，我们证明了它们的相对“能量”（定义为与共动观测者的宇宙时间坐标平移相关的守恒量）为零，且与同构于Poincar\'e代数的向量场的李子代数相关的其他守恒量也为零。这些量在时间上也是守恒的。我们还为这类解找到了一个在时间上守恒但不为零的相对守恒量。这个例子为广义相对论中的守恒量理论提供了至少两点见解。首先，仔细研究了宇宙物质流体对守恒量的贡献，并证明其为零。其次，我们明确指出，我们的超势（尽管生成方式不同，但恰好与所谓的KBL势一致）在比通常所需弱得多的假设下提供了强守恒律。特别地，对称性生成元不需要是Killing的（既不是背景的Killing，也不是渐近Killing的），该方案是准局部的，在有限区域内也能很好地工作，并且不需要边界上的匹配条件。
引用
@article{arxiv.0812.1678,
title = {The relative energy of homogeneous and isotropic universes from variational principles},
author = {Bibbona Enrico and Fatibene Lorenzo and Francaviglia Mauro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1678},
year = {2010}
}
备注
Corrected typos and improved format