微扰陪集模型的守恒律与几何

我们给出了受其第一热算符微扰的 $SU(2)/U(1)$ 陪集模型的拉格朗日描述。这是改变Krammers-Wannier对偶符号的最简单微扰。由此产生的理论是sine-Gordon模型的二分量推广，然后在闵可夫斯基空间中考虑。对于耦合常数 $g$ 的负值，它在经典上等价于在特定框架中约化的 $O(4)$ 非线性 $\sigma$ 模型。对于 $g > 0$，它描述了涡旋在恒定外场中的相对论运动。将经典运动方程视为零曲率条件，我们通过规范联络的阿贝尔化方法获得了无穷多守恒律的递推关系。更高自旋流完全使用 $W_{\infty}$ 生成元的离临界推广来构造。我们给出了相应荷在嵌入意义上的几何解释。还讨论了在手征不变的 $U(2)$ Gross-Neveu 模型中的应用。