含时滞的 Hegselmann-Krause 意见形成模型的共识性
偏微分方程分析
2019-09-09 v1
摘要
本文研究具有时变时滞的 Hegselmann-Krause 模型。在适当假设下，我们证明当时滞满足一个合适的小量条件时，系统可实现指数渐近共识。我们的主要策略基于 Lyapunov 泛函方法以及对轨道的精细估计。随后，我们研究当个体数量 N 趋于无穷时，从多体 Hegselmann-Krause 方程到连续型偏微分方程的平均场极限。对于该极限方程，我们证明了测度值解的全局时间存在性与唯一性。我们还利用粒子系统共识估计中出现的常数与 N 无关这一事实，将指数共识结果推广到连续模型。最后，给出了一些数值算例。
引用
@article{arxiv.1909.02795,
title = {Consensus of the Hegselmann-Krause opinion formation model with time delay},
author = {Young-Pil Choi and Alessandro Paolucci and Cristina Pignotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02795},
year = {2019}
}